Rank pada sebuah Matrix


Jika determinant sebuah matrix adalah nol, berarti matrix tersebut singular. Singular berarti tidak bisa diinverse, karena inverse matrix menggunakan 1/determinant. Bayangkan 1/0 nilainya berapa?🙂

Deterimant matrix yang bernilai nol juga merupakan matrix yang tidak independetn, sehingga tidak mempunyai Rank.

Contohnya adalah matrix di bawah ini

determinant dari matrix di atas adalah

Sedangkan definisi Rank itu sendiri adalah seberapa banyak row (baris) pada suatu matrix yang independent atau seberapa banyak jumlah kolom yang independent.

Contohnya matrix di bawah ini

Matrix di atas memilki 4 buah kolom yang berbeda nilainya berarti independent. Jadi apakah rank nya 4?
Ternyata belum selesai analisa kita, kita harus perhatikan juga row (baris) dari matrix tersebut. Ternyata ada 2 baris yang nilainya tidak independent.

Perhatikan baris pertama yang bernilai dan baris keempat yang bernilai . Maka bisa kita lihat hubungannya atau ketergantungannya atau ketidak-independent-nya hehe🙂

Karena jumlah kolom yang independent ada 4, sedangkan jumlah baris yang idependent ada 3, maka Rank Matrix ini adalah bernilai 3.

Referensi:
Mofidikasi dari http://chortle.ccsu.edu/vectorlessons/vmch16/vmch16_15.html

Pos ini dipublikasikan di matematika dan tag , . Tandai permalink.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s