Mapping Konstelasi Modulasi QPSK, 16-QAM, dan 64-QAM pada LTE menggunakan MATLAB


Modulasi sekarang ini sangat terkenal di masyarakat umum, sering disebut-sebut dalam percakapan sehari-hari, yang disebut modem (MOdulator dan DEModulator).  Contohnya dalam downlink Long Term Evolution (LTE) ada dua modulasi yaitu bit data dipetakan menjadi simbol dengan modulasi multi level seperti Quadrature Phase Shift Keying (QPSK), dan Quadrature Amplitude Modulation (QAM) kemudian bit data ini dimodulasi lagi menggunakan Orthogonal Frequency Divison Multiplexing (OFDM), sedangkan pada uplink LTE, setelah bit data dimodulasi multi level kemudian dimodulasi lagi dengan Single Carrier – Frequency Division Multiplexing Access (SC-FDMA).

Pada dasarnya teknik modulasi multi level ini adalah sebuah teknik yang memetakan bit-bit data menjadi pasangan tegangan real dan imaginer, yang sering disebut sebagai bilangan kompleks, biasanya juga bagian real disebut Inphase atau disingkat I dan bagian imaginer disebut Quadrature atau disingkat sebagai Q. Pada prakteknya tegangan real ini adalah tegangan yang dikalikan dengan frekuensi tinggi sebagai carrier dalam bentuk cosinus, sedangkan imaginer adalah tegangan yang dikalikan dengan sinus. Kemudian kedua tegangan ini digabungkan dengan cara ditambahkan, dan disebut sebagai simbol. Dengan memetakan bit-bit ini menjadi pasangan tegangan tersebut, akan meningkatkan kecepatan data, tergantung dengan berapa banyak bit yang direpresentasikan oleh sebuah simbol. Akan tetapi di LTE sebelum dikalikan dengan carrier cosinus dan sinus, maka simbol data hasil pemetaan dimodulasi dulu oleh OFDM pada sisi downlink dan SC-FDMA pada sisi uplink.

Pemetaan modulasi multi level ini adalah sebagai berikut

1. QPSK memetakan tiap 2 bit menjadi sebuah simbol.

2. 16-QAM memetakan tiap 4 bit menjadi sebuah simbol.

3. 64-QAM memetakan tiap 6 bit menjadi sebuah simbol.

MATLAB mempunyai command yang bisa dipakai dalam pemetaan modulasi multilevel ini. Untuk modulasi bisa kita pakai command

modem.qammod

sedangkan pada saat demodulasi kita bisa memakai command

modem.qamdemod

command di atas memiliki default dan pilihan pemetaan konstelasi:

1. sebagai default adalah binary mapping.

2. sebuah pilihan yaitu Gray mapping.

Akan tetapi 3GPP (Third Generation Project Partnership) telah menetapkan standar, untuk LTE,  pemetaan konstelasi modulasi  QPSK, 16QAM dan 64-QAM sebagai berikut [1],

QPSK:

Desimal –> Biner –> Pemetaan Simbol Inphase dan Quadrature

0 –> 00 –> \frac{1}{\sqrt{2}} + i\frac{1}{\sqrt{2}}

1 –> 01 –> \frac{1}{\sqrt{2}} - i\frac{1}{\sqrt{2}}

2 –> 10 –> -\frac{1}{\sqrt{2}} + i\frac{1}{\sqrt{2}}

3 –> 11 –> -\frac{1}{\sqrt{2}} - i\frac{ 1}{\sqrt{2}}

Maka pemetaan konstelasi versi LTE ini perlu kita gunakan pada command modom.qammod tersebut.

mod_object_qpsk = modem.qammod(‘M’,4, ‘SymbolOrder’,’user-defined’,’SymbolMapping’,[2 3 0 1],’InputType’,’bit’);
demod_object_qpsk = modem.qamdemod(‘M’,4, ‘SymbolOrder’,’user-defined’,’SymbolMapping’,[2 3 0 1],’OutputType’,’bit’);

Kita memakai urutan simbol mapping adalah 2 3 0 1, dikarenakan MATLAB sudah ada urutan simbol, sehingga kita tinggal urutkan saja bit-bit (dalam hal ini dijadikan bilangan desimal) yang ternyata setelah disesuaikan dengan standar 3GPP untuk LTE, maka urutan simbol tersebut merupakan peta dari urutan bilangan desimal 2 3 0 1.

Untuk memakai hasil dari modem.qammod dan modem.qamdemod, maka perlu memakai command

modulate

sehingga bisa kita pakai

simbol_x_qpsk = A*(modulate(mod_object_qpsk,data_bit’).’);

di mana

A=sqrt(3/2/(M-1)*Es); % Faktor normalisasi QAM,

yaitu A=\sqrt{\frac{3}{2(M-1)}} ,untuk M adalah orde modulasi dan Es=1 adalah sinyal energi

M = 4; % Orde Modulasi QPSK
Es = 1; % Sinyal Energi

Apakah penjelasan dari A tersebut, kenapa harus demikian? Rumus amplituda tersebut adalah untuk menormalisasikan agar power menjadi 1 yang akan sangat berguna dalam menghitung SNR.

Ok, mari kita hitung satu-satu persatu nilai A masing-masing untuk QPSK, 16-QAM, dan 64-QAM.

Kita mulai dari yang pertama, yaitu modulasi QPSK. Modulasi ini memetakan 2 bit menjadi sebuah simbol kompleks, sehingga memiliki 4 buah kombinasi bit seperti di atas. 4 buah kombinasi ini simetris terdiri dari bilangan real dan imaginer. Sehingga kita bisa hitung power dari sebuah simbol kompleks 1+j adalah 1^2+1^2=2, sehingga dalam tegangan yang merupakan akar dari power adalah \sqrt{2}. Oleh karena itu kita perlu faktor normalisasi dalam tegangan sebesar A=\frac{1}{\sqrt{2}}. Jika kita gunakan rumus maka akan kita dapatkan hasil yang sama yaitu A=\sqrt{\frac{3}{2(M-1}}=\sqrt{\frac{3}{2(4-1}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}.

Sedangkan untuk 16-QAM, kita bisa memetakan 4 bit ke dalam satu simbol, sehingga kita memiliki 2^4+16 kombinasi. 16 kombinasi ini dibagi 4 menjadi 4 kombinasi untuk tiap kuadran real dan imaginer. Pada salah satu kuadran untuk real positif dan imaginer positif maka 4 mobinasi bit tersebut dipetakan ke 4 buah simbol yaitu  1+j, 1+j3, 3+j, 3+j3. Keempat simbol ini membutuhkan power sebanyak 1^2+1^2+1^2+3^2+3^2+1^2+3^2+3^2=4 (1)+4 (9)=4+36=40. Karena tota ada 4 simbol, maka masing-masing simbol membutuhkan power sebesar \frac{40}{4}=10, yang jika dirubah ke tegangan maka menjadi \sqrt{10}. Hasil ini sama dengan rumus di atas yaitu A=\sqrt{\frac{3}{2(M-1}}=\sqrt{\frac{3}{2(16-1}}=\sqrt{\frac{3}{2(15)}}=\frac{1}{\sqrt{10}}.

Dengan cara yang sama maka kita dapatkan untuk 64-QAM dengan total 64 kombinasi untuk 6 bit data. Maka tiap kuadran ada 16 simbol. 16 simbol ini adalah kombinasi real dan imaginer dengan amplituda 1, 3, 5, dan 7. Sehingga total power yang dibutuhkan adalah (4)(1)+(4)(3^2)+(4)(5^2)+(4)(7^2)=8+8(9)+8(25)+8(49)=8+72+200+392=672,

,sehingga masing-masing simbol dari 16 simbol tersebut membutuhkan power rata-rata sebesar \frac{672}{16}=42, yang di dalam tegangan menjadi \sqrt{42}. Amplitude untuk normalisasi adalah \frac{1}{\sqrt{42}}. Jika kita cari pakai rumus maka kita dapatkan A=\sqrt{\frac{3}{2(M-1}}=\sqrt{\frac{3}{2(64-1}}=\sqrt{\frac{3}{2(63)}}=\frac{1}{\sqrt{42}}.

16-QAM:

Silahkan lihat spesifikasi 3GPP dan buat mapping konstelasinya, bagi yang sudah berhasil silahkan diposting di comment tulisan ini🙂

64-QAM:

mod_object_64qam = modem.qammod(‘M’,M, ‘SymbolOrder’,’user-defined’,’SymbolMapping’,mapping_64qam,’InputType’,’bit’);
demod_object_64qam = modem.qamdemod(‘M’,M, ‘SymbolOrder’,’user-defined’,’SymbolMapping’,mapping_64qam,’OutputType’,’bit’);

di mana M = 64, dan

mapping_64qam =[47 46 42 43 59 58 62 63 45 44 40 41 57 56 60 61 37 36 32 33 49 48 52 53 39 38 34 35 51 50 54 55 7 6 2 3 19 18 22 23 5 4 0 1 17 16 20 21 13 12 8 9 25 24 28 29 15 14 10 11 27 26 30 31];

Spesifikasi LTE bisa lihat di sini 2010-03 R9 36211-910.

(…. Bersambung, to be contined, Belum selesai, ingin melengkapi dengan gambar atau ilustrasi😀 )

Referensi:

[1] Physical Channels and Modulation (Release 8), LTE Technical Specification, 3GPP TS 36.211 V8.9.0, Dec 2009. [Online]. Available: http://3gpp.org/ftp/Specs/latest/Rel-8/36_series/.

5 Balasan ke Mapping Konstelasi Modulasi QPSK, 16-QAM, dan 64-QAM pada LTE menggunakan MATLAB

  1. Ping balik: Mapping Konstelasi Modulasi QPSK, 16-QAM, dan 64-QAM pada LTE menggunakan MATLAB | Menyambut Akhir Zaman

  2. Ghofur Ismail berkata:

    Assalamu’alaikum pak, saya mau minta izin memakai pembahasan ini untuk skripsi saya. dan apakah pembahasan ini masih ada kelanjutannya? terima kasih, wassalamu’alaikum

    • rezakahar berkata:

      Wa’alaykumsalam warahmatullah wabarakatuh. Silahkan saja dipakai dengan mencantumkan sumber. Maaf saya belum sempat menyelesaikan tulisan ini karena masih sibuk dengan kuliah Doktor saya sekarang. Coba cek tulisan2 saya yang lain apakah ada yang pas? LTE ini saya gunakan di tesis S2 saya di Teknik Elektro ITB dan publikasi conference saya di ICoICT.

      • Ghofur Ismail berkata:

        Alhamdulillah, terima kasih atas izinnya. Tidak apa-apa pak, ini sudah cukup membantu, mungkin kalau sempat saja bapak lanjutkan untuk tambahan referensi saya🙂
        Ada beberapa tulisan bapak yang bisa saya gunakan untuk bahan skripsi tapi sementara saya coba ajukan pembahasan ini dulu. Terima kasih

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s